quinta-feira, 7 de julho de 2011

Lista 7

1. Fatore os seguintes números:
a) 28
Resposta: 2².7
b) 18
Resposta: 2.3²
c) 45
Resposta: 3².5
d) 100
Resposta: 2².5²


2. Responda:
a) Qual é o número natural cuja fatoração completa é 3.5³?
Resposta: 375
b) 2².7.11 é a decomposição em fatores primos de que número?
Resposta: 308
c) Que número decomposto em fatores primos é igual a 2³.5.7²?
Resposta: 1960
d) Se 2x.3y.z é a fatoração completa de 720, qual é o valor de x + y + z?
Resposta: 11

3. Encontre os divisores dos seguintes números:
a) 36
Resposta: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
b) 12
Resposta: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
c) 18
Resposta: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
d) 31
Resposta: 1, 31.


4. Usando o processo da fatoração, determine:
a) MDC(60,80)
Resposta: 20.
b) MDC (54,81)
Resposta: 27.
c) MDC (150,200)
Resposta: 50.
d) MDC (180,132,108)
Resposta: 12.


5. Encontre a quantidade de divisores dos números abaixo:
a) 50
Resposta: 6.
b) 54
Resposta: 8.
c) 42
Resposta: 8.
d) 30
Resposta: 8.


6. Laura tem 28 m de fita verde e 20 m de fita amarela para decorar pacotes de presente. Ela quer cortar essas fitas de modo que os pedaços tenham o mesmo tamanho, que sejam o maior possível e que não haja sobras de fita. Quantos metros deve ter cada pedaço de fita?
Resposta: 4 m.


7. Quais são os dois menores números naturais pelos quais devemos dividir 72 e 108 para obter o mesmo número natural?
Resposta: 2 e 3.


8. O número natural n é o máximo divisor comum dos números 756 e 2205. Então, a soma dos algarismos de n é igual a:
a) 3
b) 8
c) 9
d) 13
e) 17



9. Um terreno retangular mede 75 m por 45 m e vai ser dividido em lotes quadrados do maior tamanho possível. Quantos metros terá cada lado do lote?
Resposta: 15 m.

10. A sequencia numérica a seguir tem oito termos. 239, 246,253,...
Qual é a forma fatorada do último termo?
Resposta: 25.32

11. A forma fatorada do número 300 é 2A.3B.5C. Qual o valor de A + B + C?
Resposta: 5


12. O número N é o maior divisor comum dos números 96, 144 e 240. Que número dever ser N?
Resposta: 48.


13. Duas tábuas devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento, sendo esse comprimento o maior possível. Se uma tábua tem 90 centímetros e a outra tem 126 centímetros, qual deve ser o comprimento de cada pedaço se toda a madeira deve ser aproveitada?
Resposta: 18 cm.


14. Sabe-se que o número A= 23.3x tem 20 divisores naturais. Nestas condições, x é um número:
a) primo
b) divisível por 3
c) múltiplo de 5
d) quadrado perfeito
e) cubo perfeito


15. Sabendo-se que 2x. 3². 5³ possui 60 divisores, determinar x.
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 8

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