quinta-feira, 7 de julho de 2011

Lista 6

1. Entre os números 237, 273, 327, 372, 723, 732, responda:
a) Entre esses seis números, quais são divisíveis por 2?
Resposta: 372 e 732.
b) Quais são divisíveis por 3?
Resposta: Todos.
c) Quais são divisíveis por 6?
Resposta: 372 e 732.


2. Qual o valor de A para que 24 85A seja divisível por:
a) 2
Resposta: 0, 2, 4, 6 e 8.
b) 3
Resposta: 2, 5 e 8.
c) 4
Resposta: 2 e 6.
d) 5
Resposta: 0 e 5.


3. Observe os números a seguir: 5010, 5011, 5012, 5013, 5014, 5015, 5016, 5017, 5018, 5019 e 5020. Identifique quais são divisíveis por:
a) 5
Resposta: 5010, 5015, 5020.
b) 9
Resposta: 5013.
c) 10
Resposta: 5010 e 5020.


4. Escreva o menor número de três algarismos iguais que seja divisível por:
a) 2
Resposta: 222
b) 3
Resposta: 111
c) 6
Resposta: 222
d) 5
Resposta: 555
e) 9
Resposta: 333

5. Entre os números a seguir: 1300, 1400, 1500, 1600, 1700, 1800. Qual deles é divisível por 2, 3, 5, 9 e 10 ao mesmo tempo?
Resposta: 1800


6. Observe o número 2222N, e responda:
a) Se 0 (zero) ocupar o lugar de N, o número será divisível por 4?
Resposta: Sim.
b) Se N for igual a zero, o número será divisível por 3 e por 4, ao mesmo tempo?
Resposta: Não.
c) Qual o menor algarismo que se deve colocar no lugar de n, para que o número seja divisível por 3 e por 4, ao mesmo tempo?
Resposta: 4.
d) Se na for igual a 8, o número será divisível por 8?
Resposta: Não.


7. Considere o número 234N e responda:
a) Colocando zero no lugar do n, o número fica divisível por 9?
Resposta: Sim.
b) Colocando zero no lugar no n, o número fica divisível por 5?
Resposta: Sim.


8. Se a + a = b; b + b = c; c + c = d e d + d = e, responda:
a) Qual o valor de a , b, c, d, sabendo que e vale 16?
Resposta: a = 1; b = 2; c = 4; d = 8.
b) É verdadeiro afirmar que (c + d) é divisível por (a + b)?
Resposta: Sim.


9. Para um número ser divisível por 6, ele deve ser divisível por 2 e 3, exemplo 12. Podemos também afirmar que para um número ser divisível por 8, ele deve ser divisível por 2 e 4, exemplo 64. Esta é uma afirmação correta, caso a resposta seja negativa me de um exemplo contrario.
Resposta: Não, exemplo 36.


10. Responda:
a) Por que o número 1 não é primo?
Resposta: Porque tem apenas um divisor.
b) Qual é o único número natural par que é primo?
Resposta: 2.
c) Qual é o menor número ímpar que é primo?
Resposta: 3.
d) O número 112 é primo? Por quê?
Resposta: Não, porque possui mais de dois divisores
e) Qual é o maior número primo com dois algarismos?
Resposta: 97
f) Qual é o menor número primo com dois algarismos?
Resposta: 11
g) Quantos números primos há entre 1 e 100?
Resposta: 25
h) O número 17 é primo? Por quê?
Resposta: Sim, porque ele só possui dois divisores.


11. Verifique quais dos números a seguir são primos:
a) 159
Resposta: Composto.
b) 247
Resposta: Composto.
c) 269
Resposta: Primo.
d) 301
Resposta: Composto.
e) 331
Resposta: Primo.
f) 541
Resposta: Primo.


12. Para que 2x² + 2x + 19 não seja um número primo, qual deve ser o valor de x?
a) 20
b) 18
c) 9
d) 5
e) 1


13. Os algarismos a,b e c são tais que os números de dois algarismos aa, bc e cb são números primos e aa + bc + cb = aa². Se b < c, então bc é igual a?
Resposta: 37


14. Um aluno fez a seguinte afirmação: “Para verificar se um número é primo, basta somar seus algarismos, se a soma for um número primo então ele será primo” E em seguida o aluno deu um exemplo: 101 é primo, pois 1 + 0 + 1 = 2, como 2 é primo 101 também será. O aluno fez uma afirmação correta?
Resposta: Não, ele pegou um caso que é verdade, porém tome 127 que é primo, 1 + 2 + 7 = 10, e sabemos que 10 não é primo.

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